uu.seUppsala universitets publikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Finite Difference and Discontinuous Galerkin Methods for Wave Equations
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys.
2017 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

Wave propagation problems can be modeled by partial differential equations. In this thesis, we study wave propagation in fluids and in solids, modeled by the acoustic wave equation and the elastic wave equation, respectively. In real-world applications, waves often propagate in heterogeneous media with complex geometries, which makes it impossible to derive exact solutions to the governing equations. Alternatively, we seek approximated solutions by constructing numerical methods and implementing on modern computers. An efficient numerical method produces accurate approximations at low computational cost.

There are many choices of numerical methods for solving partial differential equations. Which method is more efficient than the others depends on the particular problem we consider. In this thesis, we study two numerical methods: the finite difference method and the discontinuous Galerkin method. The finite difference method is conceptually simple and easy to implement, but has difficulties in handling complex geometries of the computational domain. We construct high order finite difference methods for wave propagation in heterogeneous media with complex geometries. In addition, we derive error estimates to a class of finite difference operators applied to the acoustic wave equation. The discontinuous Galerkin method is flexible with complex geometries. Moreover, the discontinuous nature between elements makes the method suitable for multiphysics problems. We use an energy based discontinuous Galerkin method to solve a coupled acoustic-elastic problem.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis, 2017. , s. 53
Serie
Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology, ISSN 1651-6214 ; 1522
Nyckelord [en]
Wave propagation, Finite difference method, Discontinuous Galerkin method, Stability, Accuracy, Summation by parts, Normal mode analysis
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Forskningsämne
Beräkningsvetenskap med inriktning mot numerisk analys
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:uu:diva-320614ISBN: 978-91-554-9927-3 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:uu-320614DiVA, id: diva2:1090174
Disputation
2017-06-13, Room 2446, Polacksbacken, Lägerhyddsvägen 2, Uppsala, 10:15 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2017-05-22 Skapad: 2017-04-23 Senast uppdaterad: 2017-06-28
Delarbeten
1. High order finite difference methods for the wave equation with non-conforming grid interfaces
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>High order finite difference methods for the wave equation with non-conforming grid interfaces
2016 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 68, s. 1002-1028Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-264754 (URN)10.1007/s10915-016-0165-1 (DOI)000380693700006 ()
Externt samarbete:
Tillgänglig från: 2016-01-27 Skapad: 2015-10-16 Senast uppdaterad: 2017-12-01Bibliografiskt granskad
2. An improved high order finite difference method for non-conforming grid interfaces for the wave equation
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>An improved high order finite difference method for non-conforming grid interfaces for the wave equation
2018 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 77, s. 775-792Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-320600 (URN)10.1007/s10915-018-0723-9 (DOI)000446594600004 ()
Tillgänglig från: 2018-05-09 Skapad: 2017-04-23 Senast uppdaterad: 2018-11-29Bibliografiskt granskad
3. Convergence of summation-by-parts finite difference methods for the wave equation
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Convergence of summation-by-parts finite difference methods for the wave equation
2017 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 71, s. 219-245Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-264752 (URN)10.1007/s10915-016-0297-3 (DOI)000398062500009 ()
Tillgänglig från: 2016-09-27 Skapad: 2015-10-16 Senast uppdaterad: 2017-05-17Bibliografiskt granskad
4. Convergence of finite difference methods for the wave equation in two space dimensions
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Convergence of finite difference methods for the wave equation in two space dimensions
2018 (Engelska)Ingår i: Mathematics of Computation, ISSN 0025-5718, E-ISSN 1088-6842, Vol. 87, nr 314, s. 2737-2763Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-320603 (URN)10.1090/mcom/3319 (DOI)
Tillgänglig från: 2018-02-02 Skapad: 2017-04-23 Senast uppdaterad: 2018-08-23Bibliografiskt granskad
5. An energy based discontinuous Galerkin method for acoustic–elastic waves
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>An energy based discontinuous Galerkin method for acoustic–elastic waves
2017 (Engelska)Ingår i: Proc. 13th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation, Minneapolis, MN: University of Minnesota Press, 2017, s. 389-390Konferensbidrag, Muntlig presentation med publicerat abstract (Övrigt vetenskapligt)
Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Minneapolis, MN: University of Minnesota Press, 2017
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-320601 (URN)
Konferens
WAVES 2017
Tillgänglig från: 2017-05-19 Skapad: 2017-04-23 Senast uppdaterad: 2017-06-30Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(449 kB)390 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 449 kBChecksumma SHA-512
955d49721accc698b267d8f81ff862647bf222d6ed618547201d323bcf123242e17769cec8b110d427047a0640dbff8e1524c1bf33e845030fbe82fa36addb51
Typ fulltextMimetyp application/pdf
Köp publikationen >>

Personposter BETA

Wang, Siyang

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Wang, Siyang
Av organisationen
Avdelningen för beräkningsvetenskapNumerisk analys
Beräkningsmatematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 390 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 2169 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf