uu.seUppsala universitets publikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Stable High-Order Finite Difference Methods for Aerodynamics
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys. (Waves and Fluids)
2004 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)Alternativ titel
Stabila högordnings finita differensmetoder för aerodynamik (Svenska)
Abstract [en]

In this thesis, the numerical solution of time-dependent partial differential equations (PDE) is studied. In particular high-order finite difference methods on Summation-by-parts (SBP) form are analysed and applied to model problems as well as the PDEs governing aerodynamics. The SBP property together with an implementation of boundary conditions called SAT (Simultaneous Approximation Term), yields stability by energy estimates.

The first derivative SBP operators were originally derived for Cartesian grids. Since aerodynamic computations are the ultimate goal, the scheme must also be stable on curvilinear grids. We prove that stability on curvilinear grids is only achieved for a subclass of the SBP operators. Furthermore, aerodynamics often requires addition of artificial dissipation and we derive an SBP version.

With the SBP-SAT technique it is possible to split the computational domain into a multi-block structure which simplifies grid generation and more complex geometries can be resolved. To resolve extremely complex geometries an unstructured discretisation method must be used. Hence, we have studied a finite volume approximation of the Laplacian. It can be shown to be on SBP form and a new boundary treatment is derived. Based on the Laplacian scheme, we also derive an SBP artificial dissipation for finite volume schemes.

We derive a new set of boundary conditions that leads to an energy estimate for the linearised three-dimensional Navier-Stokes equations. The new boundary conditions will be used to construct a stable SBP-SAT discretisation. To obtain an energy estimate for the discrete equation, it is necessary to discretise all the second derivatives by using the first derivative approximation twice. According to previous theory that would imply a degradation of formal accuracy but we present a proof that this is not the case.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis , 2004. , s. 25
Serie
Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology, ISSN 1104-232X ; 1026
Nyckelord [en]
finite difference methods, high-order accuracy, summation-by-parts, stability, energy estimates, finite volume methods
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Forskningsämne
Numerisk analys
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:uu:diva-4621ISBN: 91-554-6063-1 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:uu-4621DiVA, id: diva2:165268
Disputation
2004-11-12, Room 1211, Polacksbacken, Lägerhyddsvägen 2F, Uppsala, 10:15 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2004-10-22 Skapad: 2004-10-22 Senast uppdaterad: 2011-10-27Bibliografiskt granskad
Delarbeten
1. On Coordinate Transformations for Summation-by-Parts Operators
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>On Coordinate Transformations for Summation-by-Parts Operators
2004 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 20, s. 29-42Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-71164 (URN)10.1023/A:1025881528802 (DOI)
Tillgänglig från: 2007-01-26 Skapad: 2007-01-26 Senast uppdaterad: 2017-11-21Bibliografiskt granskad
2. Stable and Accurate Artificial Dissipation
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Stable and Accurate Artificial Dissipation
2004 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 21, s. 57-79Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-71152 (URN)10.1023/B:JOMP.0000027955.75872.3f (DOI)
Tillgänglig från: 2007-01-26 Skapad: 2007-01-26 Senast uppdaterad: 2018-01-10Bibliografiskt granskad
3. Accuracy requirements for transient aerodynamics
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Accuracy requirements for transient aerodynamics
2003 (Engelska)Ingår i: Proc. 16th AIAA CFD Conference, AIAA , 2003Konferensbidrag, Publicerat paper (Refereegranskat)
Ort, förlag, år, upplaga, sidor
AIAA, 2003
Serie
Conference Proceeding Series ; 2003-3689
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-48285 (URN)
Tillgänglig från: 2007-01-26 Skapad: 2007-01-26 Senast uppdaterad: 2018-01-11Bibliografiskt granskad
4. Steady-State Computations Using Summation-by-Parts Operators
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Steady-State Computations Using Summation-by-Parts Operators
2005 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 24, s. 79-95Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-78927 (URN)10.1007/s10915-004-4788-2 (DOI)
Tillgänglig från: 2007-01-26 Skapad: 2007-01-26 Senast uppdaterad: 2018-01-13Bibliografiskt granskad
5. Stability of finite volume approximations for the Laplacian operator on quadrilateral and triangular grids
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Stability of finite volume approximations for the Laplacian operator on quadrilateral and triangular grids
2004 (Engelska)Ingår i: Applied Numerical Mathematics, ISSN 0168-9274, E-ISSN 1873-5460, Vol. 51, s. 101-125Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-71143 (URN)10.1016/j.apnum.2004.02.001 (DOI)
Tillgänglig från: 2007-01-26 Skapad: 2007-01-26 Senast uppdaterad: 2018-01-10Bibliografiskt granskad
6. Artificial Dissipation for Strictly Stable Finite Volume Methods on Unstructured Meshes
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Artificial Dissipation for Strictly Stable Finite Volume Methods on Unstructured Meshes
2004 (Engelska)Ingår i: Computational Mechanics Abstracts: Volume II, Beijing, China: Tsinghua University Press , 2004, s. 7-7Konferensbidrag, Publicerat paper (Övrigt vetenskapligt)
Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Beijing, China: Tsinghua University Press, 2004
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-71104 (URN)7-302-09342-3 (ISBN)
Tillgänglig från: 2007-01-26 Skapad: 2007-01-26 Senast uppdaterad: 2018-01-10Bibliografiskt granskad
7. Well-posed boundary conditions for the Navier-Stokes equations
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Well-posed boundary conditions for the Navier-Stokes equations
2005 (Engelska)Ingår i: SIAM Journal on Numerical Analysis, ISSN 0036-1429, E-ISSN 1095-7170, Vol. 43, s. 1231-1255Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-78928 (URN)10.1137/040604972 (DOI)
Tillgänglig från: 2007-01-26 Skapad: 2007-01-26 Senast uppdaterad: 2017-12-14Bibliografiskt granskad
8. On the Order of Accuracy for Difference Approximations of Initial-Boundary Value Problems
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>On the Order of Accuracy for Difference Approximations of Initial-Boundary Value Problems
2004 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
Serie
Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2004-040
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-71168 (URN)
Tillgänglig från: 2008-02-21 Skapad: 2008-02-21 Senast uppdaterad: 2011-11-17Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(6634 kB)2825 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 6634 kBChecksumma SHA-1
b3ec97743817f75b63b06a7e8c496f648a0d5f8f403d298cdee250feca34f2c8215fdf47
Typ fulltextMimetyp application/pdf
Köp publikationen >>

Av organisationen
Avdelningen för teknisk databehandlingNumerisk analys
Beräkningsmatematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 2825 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 2583 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf