uu.seUppsala universitets publikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
On some Numerical Methods and Solution Techniques for Incompressible Flow Problems
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys.
2012 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

The focus of this work is on numerical solution methods for solving the incompressible Navier-Stokes equations, which consist of a set of coupled nonlinear partial differential equations.

In general, after linearization and finite element discretization in space, the original nonlinear problem is converted into finding the solutions of a sequence of linear systems of equations. Because of the underlying mathematical model, the coefficient matrix of the linear system is indefinite and nonsymmetric of two-by-two block structure. Due to their less demands for computer resources than direct methods, iterative solution methods are chosen to solve these linear systems. In order to accelerate the convergence rate of the iterative methods, efficient preconditioning techniques become essential. How to construct numerically efficient preconditioners for two-by-two block systems arising in the incompressible Navier-Stokes equations has been studied intensively during the past decades, and is also a main concern in this thesis.

The Navier-Stokes equations depend on various problem parameters, such as density and viscosity, that themselves may vary in time and space as in multiphase systems. In this thesis we follow the following strategy. First, we consider the stationary Navier-Stokes equations with constant viscosity and density, and contribute to the search of efficient preconditioners by analyzing and testing the element-by-element approximation method of the Schur complement matrix and the so-called augmented Lagrangian method. Second, the variation of the viscosity is an important factor and affects the behavior of the already known preconditioners, proposed for two-by-two block matrices. To this end, we choose the augmented Lagrangian method and analyse the impact of the variation of the viscosity on the resulting preconditioner. Finally, we consider the Navier-Stokes equations with their full complexity, namely, time dependence, variable density and variable viscosity. Fast and reliable solution methods are constructed based on a reformulation of the original equations and some operator splitting techniques. Preconditioners for the so-arising linear systemsare also analyzed and tested.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis, 2012. , s. 56
Serie
Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology, ISSN 1651-6214 ; 954
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Forskningsämne
Beräkningsvetenskap med inriktning mot numerisk analys
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:uu:diva-179410ISBN: 978-91-554-8429-3 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:uu-179410DiVA, id: diva2:544511
Disputation
2012-09-24, Room 2446, Polacksbacken, Lägerhyddsvägen 2D, Uppsala, 14:00 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2012-09-03 Skapad: 2012-08-14 Senast uppdaterad: 2013-01-22Bibliografiskt granskad
Delarbeten
1. Element-by-element Schur complement approximations for general nonsymmetric matrices of two-by-two block form
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Element-by-element Schur complement approximations for general nonsymmetric matrices of two-by-two block form
2010 (Engelska)Ingår i: Large-Scale Scientific Computing, Berlin: Springer-Verlag , 2010, s. 108-115Konferensbidrag, Publicerat paper (Refereegranskat)
Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Berlin: Springer-Verlag, 2010
Serie
Lecture Notes in Computer Science ; 5910
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-125577 (URN)10.1007/978-3-642-12535-5_11 (DOI)000278091900011 ()978-3-642-12534-8 (ISBN)
Tillgänglig från: 2010-05-10 Skapad: 2010-05-24 Senast uppdaterad: 2018-01-12Bibliografiskt granskad
2. On an augmented Lagrangian-based preconditioning of Oseen type problems
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>On an augmented Lagrangian-based preconditioning of Oseen type problems
2011 (Engelska)Ingår i: BIT Numerical Mathematics, ISSN 0006-3835, E-ISSN 1572-9125, Vol. 51, s. 865-888Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-156201 (URN)10.1007/s10543-011-0334-4 (DOI)000297362000005 ()
Tillgänglig från: 2011-06-07 Skapad: 2011-07-17 Senast uppdaterad: 2019-01-22Bibliografiskt granskad
3. Preconditioning the incompressible Navier-Stokes equations with variable viscosity
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Preconditioning the incompressible Navier-Stokes equations with variable viscosity
2012 (Engelska)Ingår i: Journal of Computational Mathematics, ISSN 0254-9409, E-ISSN 1991-7139, Vol. 30, s. 461-482Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-179408 (URN)10.4208/jcm.1201-m3848 (DOI)000311467400002 ()
Tillgänglig från: 2012-09-24 Skapad: 2012-08-14 Senast uppdaterad: 2017-12-07Bibliografiskt granskad
4. Efficiently parallel implementation of the inverse Sherman–Morrison algorithm
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Efficiently parallel implementation of the inverse Sherman–Morrison algorithm
2012 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
Serie
Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2012-017
Nationell ämneskategori
Datavetenskap (datalogi) Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-179219 (URN)
Projekt
UPMARCeSSENCE
Tillgänglig från: 2012-08-08 Skapad: 2012-08-09 Senast uppdaterad: 2018-01-12Bibliografiskt granskad
5. On preconditioning incompressible non-Newtonian flow problems
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>On preconditioning incompressible non-Newtonian flow problems
2012 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
Serie
Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2012-016
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-179218 (URN)
Tillgänglig från: 2012-08-07 Skapad: 2012-08-09 Senast uppdaterad: 2018-01-12Bibliografiskt granskad
6. Numerical solution of the time-dependent Navier–Stokes equation for variable density–variable viscosity
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Numerical solution of the time-dependent Navier–Stokes equation for variable density–variable viscosity
2012 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
Serie
Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2012-019
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-179351 (URN)
Tillgänglig från: 2012-08-12 Skapad: 2012-08-13 Senast uppdaterad: 2012-09-12Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(2247 kB)795 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 2247 kBChecksumma SHA-512
03c1b303410718b750f2167d009bafbcd21e4b0369ce74912e4c000f66fb44e49095811b46e12a525bb4d8b5d5e9403d2581305c690c2e7479e470be02753a22
Typ fulltextMimetyp application/pdf
Köp publikationen >>

Personposter BETA

He, Xin

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
He, Xin
Av organisationen
Avdelningen för beräkningsvetenskapNumerisk analys
Beräkningsmatematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 795 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 1180 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf