uu.seUppsala universitets publikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Analysis of boundary and interface closures for finite difference methods for the wave equation
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys.
2015 (Engelska)Licentiatavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

We consider high order finite difference methods for the wave equations in the second order form, where the finite difference operators satisfy the summation-by-parts principle. Boundary conditions and interface conditions are imposed weakly by the simultaneous-approximation-term method, and non-conforming grid interfaces are handled by an interface operator that is based on either interpolating directly between the grids or on projecting to piecewise continuous polynomials on an intermediate grid.

Stability and accuracy are two important aspects of a numerical method. For accuracy, we prove the convergence rate of the summation-by-parts finite difference schemes for the wave equation. Our approach is based on Laplace transforming the error equation in time, and analyzing the solution to the boundary system in the Laplace space. In contrast to first order equations, we have found that the determinant condition for the second order equation is less often satisfied for a stable numerical scheme. If the determinant condition is satisfied uniformly in the right half plane, two orders are recovered from the boundary truncation error; otherwise we perform a detailed analysis of the solution to the boundary system in the Laplace space to obtain an error estimate. Numerical experiments demonstrate that our analysis gives a sharp error estimate.

For stability, we study the numerical treatment of non-conforming grid interfaces. In particular, we have explored two interface operators: the interpolation operators and projection operators applied to the wave equation. A norm-compatible condition involving the interface operator and the norm related to the SBP operator is essential to prove stability by the energy method for first order equations. In the analysis, we have found that in contrast to first order equations, besides the norm-compatibility condition an extra condition must be imposed on the interface operators to prove stability by the energy method. Furthermore, accuracy and efficiency studies are carried out for the numerical schemes.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Uppsala University, 2015.
Serie
IT licentiate theses / Uppsala University, Department of Information Technology, ISSN 1404-5117 ; 2015-005
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Forskningsämne
Beräkningsvetenskap
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:uu:diva-264761OAI: oai:DiVA.org:uu-264761DiVA, id: diva2:861458
Handledare
Tillgänglig från: 2015-10-14 Skapad: 2015-10-16 Senast uppdaterad: 2017-08-31Bibliografiskt granskad
Delarbeten
1. Convergence of summation-by-parts finite difference methods for the wave equation
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Convergence of summation-by-parts finite difference methods for the wave equation
2017 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 71, s. 219-245Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-264752 (URN)10.1007/s10915-016-0297-3 (DOI)000398062500009 ()
Tillgänglig från: 2016-09-27 Skapad: 2015-10-16 Senast uppdaterad: 2017-05-17Bibliografiskt granskad
2. High order finite difference methods for the wave equation with non-conforming grid interfaces
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>High order finite difference methods for the wave equation with non-conforming grid interfaces
2016 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 68, s. 1002-1028Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-264754 (URN)10.1007/s10915-016-0165-1 (DOI)000380693700006 ()
Externt samarbete:
Tillgänglig från: 2016-01-27 Skapad: 2015-10-16 Senast uppdaterad: 2017-12-01Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(12073 kB)448 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 12073 kBChecksumma SHA-512
c8ccbc5e70ce7c5f83682fcc24dd977dd70903e7ec2de5fb4e1f929b58d3c2b53c529066e6156a17a123589fb44ad62069403edf0954d93ef33c4e9931cb36fb
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Personposter BETA

Wang, Siyang

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Wang, Siyang
Av organisationen
Avdelningen för beräkningsvetenskapNumerisk analys
Beräkningsmatematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 448 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 691 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf