uu.seUppsala universitets publikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Scaling limit of the loop-erased random walk Green's function
CUNY Brooklyn Coll, Brooklyn, NY 11210 USA..
Univ Chicago, Chicago, IL 60637 USA..
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Analys och sannolikhetsteori. KTH Royal Inst Technol, Stockholm, Sweden.
2016 (Engelska)Ingår i: Probability theory and related fields, ISSN 0178-8051, E-ISSN 1432-2064, Vol. 166, nr 1-2, s. 271-319Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

We consider loop-erased random walk (LERW) running between two boundary points of a square grid approximation of a planar simply connected domain. The LERW Green's function is the probability that the LERW passes through a given edge in the domain. We prove that this probability, multiplied by the inverse mesh size to the power 3/4, converges in the lattice size scaling limit to (a constant times) an explicit conformally covariant quantity which coincides with the Green's function. The proof does not use SLE techniques and is based on a combinatorial identity which reduces the problem to obtaining sharp asymptotics for two quantities: the loop measure of random walk loops of odd winding number about a branch point near the marked edge and a "spinor" observable for random walk started from one of the vertices of the marked edge.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2016. Vol. 166, nr 1-2, s. 271-319
Nyckelord [en]
Loop-erased random walk, Green's function, scaling limit, loop measure, Poisson kernel, Fomin's identity, Schramm-Loewner evolution
Nationell ämneskategori
Matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:uu:diva-306747DOI: 10.1007/s00440-015-0655-3ISI: 000384427700005OAI: oai:DiVA.org:uu-306747DiVA, id: diva2:1044532
Forskningsfinansiär
VetenskapsrådetTillgänglig från: 2016-11-03 Skapad: 2016-11-03 Senast uppdaterad: 2017-11-29Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

Förlagets fulltext
Av organisationen
Analys och sannolikhetsteori
I samma tidskrift
Probability theory and related fields
Matematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 604 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf