uu.seUppsala universitets publikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Efficient Simulation of Wave Phenomena
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys.
2017 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

Wave phenomena appear in many fields of science such as acoustics, geophysics, and quantum mechanics. They can often be described by partial differential equations (PDEs). As PDEs typically are too difficult to solve by hand, the only option is to compute approximate solutions by implementing numerical methods on computers. Ideally, the numerical methods should produce accurate solutions at low computational cost. For wave propagation problems, high-order finite difference methods are known to be computationally cheap, but historically it has been difficult to construct stable methods. Thus, they have not been guaranteed to produce reasonable results.

In this thesis we consider finite difference methods on summation-by-parts (SBP) form. To impose boundary and interface conditions we use the simultaneous approximation term (SAT) method. The SBP-SAT technique is designed such that the numerical solution mimics the energy estimates satisfied by the true solution. Hence, SBP-SAT schemes are energy-stable by construction and guaranteed to converge to the true solution of well-posed linear PDE. The SBP-SAT framework provides a means to derive high-order methods without jeopardizing stability. Thus, they overcome most of the drawbacks historically associated with finite difference methods.

This thesis consists of three parts. The first part is devoted to improving existing SBP-SAT methods. In Papers I and II, we derive schemes with improved accuracy compared to standard schemes. In Paper III, we present an embedded boundary method that makes it easier to cope with complex geometries. The second part of the thesis shows how to apply the SBP-SAT method to wave propagation problems in acoustics (Paper IV) and quantum mechanics (Papers V and VI). The third part of the thesis, consisting of Paper VII, presents an efficient, fully explicit time-integration scheme well suited for locally refined meshes.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis, 2017. , s. 42
Serie
Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology, ISSN 1651-6214 ; 1463
Nyckelord [en]
finite difference method, high-order accuracy, stability, summation by parts, simultaneous approximation term, quantum mechanics, Dirac equation, local time-stepping
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Forskningsämne
Beräkningsvetenskap med inriktning mot numerisk analys
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:uu:diva-310124ISBN: 978-91-554-9777-4 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:uu-310124DiVA, id: diva2:1055093
Disputation
2017-02-10, Room 2446, ITC, Lägerhyddsvägen 2, Uppsala, 10:15 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2017-01-19 Skapad: 2016-12-11 Senast uppdaterad: 2017-01-25
Delarbeten
1. A solution to the stability issues with block norm summation by parts operators
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>A solution to the stability issues with block norm summation by parts operators
2013 (Engelska)Ingår i: Journal of Computational Physics, ISSN 0021-9991, E-ISSN 1090-2716, Vol. 253, s. 418-442Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-205418 (URN)10.1016/j.jcp.2013.07.013 (DOI)000323610500022 ()
Tillgänglig från: 2013-07-24 Skapad: 2013-08-16 Senast uppdaterad: 2017-12-06Bibliografiskt granskad
2. Optimal diagonal-norm SBP operators
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Optimal diagonal-norm SBP operators
2014 (Engelska)Ingår i: Journal of Computational Physics, ISSN 0021-9991, E-ISSN 1090-2716, Vol. 264, s. 91-111Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-215785 (URN)10.1016/j.jcp.2013.12.041 (DOI)000331717100005 ()
Tillgänglig från: 2014-01-15 Skapad: 2014-01-16 Senast uppdaterad: 2017-12-06Bibliografiskt granskad
3. A high-order accurate embedded boundary method for first order hyperbolic equations
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>A high-order accurate embedded boundary method for first order hyperbolic equations
2017 (Engelska)Ingår i: Journal of Computational Physics, ISSN 0021-9991, E-ISSN 1090-2716, Vol. 334, s. 255-279Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-310122 (URN)10.1016/j.jcp.2016.12.034 (DOI)000395210500015 ()
Tillgänglig från: 2016-12-28 Skapad: 2016-12-11 Senast uppdaterad: 2017-06-30Bibliografiskt granskad
4. Atmospheric sound propagation over large-scale irregular terrain
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Atmospheric sound propagation over large-scale irregular terrain
2014 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 61, s. 369-397Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-218680 (URN)10.1007/s10915-014-9830-4 (DOI)000343215600007 ()
Tillgänglig från: 2014-02-14 Skapad: 2014-02-14 Senast uppdaterad: 2017-12-06Bibliografiskt granskad
5. High-fidelity numerical solution of the time-dependent Dirac equation
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>High-fidelity numerical solution of the time-dependent Dirac equation
2014 (Engelska)Ingår i: Journal of Computational Physics, ISSN 0021-9991, E-ISSN 1090-2716, Vol. 262, s. 86-103Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Teoretisk kemi
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-215119 (URN)10.1016/j.jcp.2013.12.038 (DOI)000330955200006 ()
Tillgänglig från: 2014-01-09 Skapad: 2014-01-10 Senast uppdaterad: 2017-12-06Bibliografiskt granskad
6. Realization of adiabatic Aharonov–Bohm scattering with neutrons
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Realization of adiabatic Aharonov–Bohm scattering with neutrons
Visa övriga...
2015 (Engelska)Ingår i: Physical Review A. Atomic, Molecular, and Optical Physics, ISSN 1050-2947, E-ISSN 1094-1622, Vol. 92, nr 5, s. 052108:1-5, artikel-id 052108Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Atom- och molekylfysik och optik Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-246721 (URN)10.1103/PhysRevA.92.052108 (DOI)000364468300002 ()
Forskningsfinansiär
Vetenskapsrådet, D0413201
Tillgänglig från: 2015-11-12 Skapad: 2015-03-09 Senast uppdaterad: 2017-12-04Bibliografiskt granskad
7. Multilevel local time-stepping methods of Runge–Kutta-type for wave equations
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Multilevel local time-stepping methods of Runge–Kutta-type for wave equations
2017 (Engelska)Ingår i: SIAM Journal on Scientific Computing, ISSN 1064-8275, E-ISSN 1095-7197, Vol. 39, s. A2020-A2048Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-310123 (URN)10.1137/16M1084407 (DOI)000415797300064 ()
Tillgänglig från: 2017-09-14 Skapad: 2016-12-11 Senast uppdaterad: 2018-03-02Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(494 kB)262 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 494 kBChecksumma SHA-512
fdb2cba0ac033f689e51538566db160cd4fe3171be16520aac7fd91eaa7a24f1ecca6dbe7616a8bffca0433606d3d7031f673eff848f863e809600d468144008
Typ fulltextMimetyp application/pdf
Köp publikationen >>

Personposter BETA

Almquist, Martin

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Almquist, Martin
Av organisationen
Avdelningen för beräkningsvetenskapNumerisk analys
Beräkningsmatematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 262 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 1862 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf