uu.seUppsala universitets publikationer
Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Deferred Correction Methods for Initial Value Problems
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys. (Waves and Fluids)
Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys. (Waves and Fluids)
2001 (Engelska)Ingår i: BIT Numerical Mathematics, ISSN 0006-3835, E-ISSN 1572-9125, Vol. 41, s. 986-995Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2001. Vol. 41, s. 986-995
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:uu:diva-40588DOI: 10.1023/A:1021937227950OAI: oai:DiVA.org:uu-40588DiVA, id: diva2:68489
Tillgänglig från: 2007-01-25 Skapad: 2007-01-25 Senast uppdaterad: 2018-01-11Bibliografiskt granskad
Ingår i avhandling
1. High Order Finite Difference Methods in Space and Time
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>High Order Finite Difference Methods in Space and Time
2003 (Engelska)Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

In this thesis, high order accurate discretization schemes for partial differential equations are investigated.

In the first paper, the linearized two-dimensional Navier-Stokes equations are considered. A special formulation of the boundary conditions is used and estimates for the solution to the continuous problem in terms of the boundary conditions are derived using a normal mode analysis. Similar estimates are achieved for the discretized equations. For the discretization, a second order finite difference scheme on a staggered mesh is used. In Paper II, the analysis for the second order scheme is used to develop a fourth order scheme for the fully nonlinear Navier-Stokes equations. The fully nonlinear incompressible Navier-Stokes equations in two space dimensions are considered on an orthogonal curvilinear grid. Numerical tests are performed with a fourth order accurate Padé type spatial finite difference scheme and a semi-implicit BDF2 scheme in time.

In Papers III-V, a class of high order accurate time-discretization schemes based on the deferred correction principle is investigated. The deferred correction principle is based on iteratively eliminating lower order terms in the local truncation error, using previously calculated solutions, in each iteration obtaining more accurate solutions. It is proven that the schemes are unconditionally stable and stability estimates are given using the energy method. Error estimates and smoothness requirements are derived. Special attention is given to the implementation of the boundary conditions for PDE. The scheme is applied to a series of numerical problems, confirming the theoretical results.

In the sixth paper, a time-compact fourth order accurate time discretization for the one- and two-dimensional wave equation is considered. Unconditional stability is established and fourth order accuracy is numerically verified. The scheme is applied to a two-dimensional wave propagation problem with discontinuous coefficients.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis, 2003. s. 28
Serie
Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology, ISSN 1104-232X ; 880
Nyckelord
finite difference methods, Navier-Stokes equations, high order time discretization, deferred correction, stability
Nationell ämneskategori
Beräkningsmatematik
Forskningsämne
Numerisk analys
Identifikatorer
urn:nbn:se:uu:diva-3559 (URN)91-554-5721-5 (ISBN)
Disputation
2003-10-24, Room 1211, Polacksbacken, Uppsala University, Uppsala, 10:15 (Engelska)
Opponent
Handledare
Tillgänglig från: 2003-09-24 Skapad: 2003-09-24 Senast uppdaterad: 2011-10-26Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Fulltext saknas i DiVA

Övriga länkar

Förlagets fulltext

Personposter BETA

Gustafsson, Bertil

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Gustafsson, Bertil
Av organisationen
Avdelningen för teknisk databehandlingNumerisk analys
I samma tidskrift
BIT Numerical Mathematics
BeräkningsmatematikDatavetenskap (datalogi)

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar

doi
urn-nbn

Altmetricpoäng

doi
urn-nbn
Totalt: 493 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf