Logotyp: till Uppsala universitets webbplats

uu.sePublikationer från Uppsala universitet
Ändra sökning
Avgränsa sökresultatet
1 - 11 av 11
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Träffar per sida
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sortering
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
Markera
Maxantalet träffar du kan exportera från sökgränssnittet är 250. Vid större uttag använd dig av utsökningar.
  • 1.
    Grandin, Magnus
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Adaptive Solvers for High-Dimensional PDE Problems on Clusters of Multicore Processors2014Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    Accurate numerical solution of time-dependent, high-dimensional partial differential equations (PDEs) usually requires efficient numerical techniques and massive-scale parallel computing. In this thesis, we implement and evaluate discretization schemes suited for PDEs of higher dimensionality, focusing on high order of accuracy and low computational cost.

    Spatial discretization is particularly challenging in higher dimensions. The memory requirements for uniform grids quickly grow out of reach even on large-scale parallel computers. We utilize high-order discretization schemes and implement adaptive mesh refinement on structured hyperrectangular domains in order to reduce the required number of grid points and computational work. We allow for anisotropic (non-uniform) refinement by recursive bisection and show how to construct, manage and load balance such grids efficiently. In our numerical examples, we use finite difference schemes to discretize the PDEs. In the adaptive case we show how a stable discretization can be constructed using SBP-SAT operators. However, our adaptive mesh framework is general and other methods of discretization are viable.

    For integration in time, we implement exponential integrators based on the Lanczos/Arnoldi iterative schemes for eigenvalue approximations. Using adaptive time stepping and a truncated Magnus expansion, we attain high levels of accuracy in the solution at low computational cost. We further investigate alternative implementations of the Lanczos algorithm with reduced communication costs.

    As an example application problem, we have considered the time-dependent Schrödinger equation (TDSE). We present solvers and results for the solution of the TDSE on equidistant as well as adaptively refined Cartesian grids.

    Delarbeten
    1. An implementation framework for solving high-dimensional PDEs on massively parallel computers
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>An implementation framework for solving high-dimensional PDEs on massively parallel computers
    2010 (Engelska)Ingår i: Numerical Mathematics and Advanced Applications: 2009, Berlin: Springer-Verlag , 2010, s. 417-424Konferensbidrag, Publicerat paper (Refereegranskat)
    Ort, förlag, år, upplaga, sidor
    Berlin: Springer-Verlag, 2010
    Nationell ämneskategori
    Datavetenskap (datalogi) Beräkningsmatematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-132927 (URN)10.1007/978-3-642-11795-4_44 (DOI)000395207900044 ()978-3-642-11794-7 (ISBN)
    Projekt
    eSSENCEUPMARC
    Tillgänglig från: 2010-10-29 Skapad: 2010-10-29 Senast uppdaterad: 2018-06-16Bibliografiskt granskad
    2. Communication-efficient algorithms for numerical quantum dynamics
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Communication-efficient algorithms for numerical quantum dynamics
    2012 (Engelska)Ingår i: Applied Parallel and Scientific Computing: Part II, Berlin: Springer-Verlag , 2012, s. 368-378Konferensbidrag, Publicerat paper (Refereegranskat)
    Ort, förlag, år, upplaga, sidor
    Berlin: Springer-Verlag, 2012
    Serie
    Lecture Notes in Computer Science ; 7134
    Nationell ämneskategori
    Datavetenskap (datalogi) Beräkningsmatematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-135980 (URN)10.1007/978-3-642-28145-7_36 (DOI)000309716000036 ()978-3-642-28144-0 (ISBN)
    Konferens
    PARA 2010: State of the Art in Scientific and Parallel Computing
    Projekt
    eSSENCEUPMARC
    Tillgänglig från: 2012-02-16 Skapad: 2010-12-09 Senast uppdaterad: 2018-01-12Bibliografiskt granskad
    3. Numerical evaluation of the Communication-Avoiding Lanczos algorithm
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Numerical evaluation of the Communication-Avoiding Lanczos algorithm
    2012 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    The Lanczos algorithm is widely used for solving large sparse symmetric eigenvalue problems when only a few eigenvalues from the spectrum are needed. Due to sparse matrix-vector multiplications and frequent synchronization, the algorithm is communication intensive leading to poor performance on parallel computers and modern cache-based processors. The Communication-Avoiding Lanczos algorithm [Hoemmen; 2010] attempts to improve performance by taking the equivalence of s steps of the original algorithm at a time. The scheme is equivalent to the original algorithm in exact arithmetic but as the value of s grows larger, numerical roundoff errors are expected to have a greater impact. In this paper, we investigate the numerical properties of the Communication-Avoiding Lanczos (CA-Lanczos) algorithm and how well it works in practical computations. Apart from the algorithm itself, we have implemented techniques that are commonly used with the Lanczos algorithm to improve its numerical performance, such as semi-orthogonal schemes and restarting. We present results that show that CA-Lanczos is often as accurate as the original algorithm. In many cases, if the parameters of the s-step basis are chosen appropriately, the numerical behaviour of CA-Lanczos is close to the standard algorithm even though it is somewhat more sensitive to loosing mutual orthogonality among the basis vectors.

    Serie
    Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2012-001
    Nationell ämneskategori
    Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-169257 (URN)
    Projekt
    eSSENCE
    Tillgänglig från: 2012-01-22 Skapad: 2012-02-25 Senast uppdaterad: 2024-05-30Bibliografiskt granskad
    4. Stable difference methods for block-oriented adaptive grids
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Stable difference methods for block-oriented adaptive grids
    2015 (Engelska)Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 65, s. 486-511Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
    Nationell ämneskategori
    Beräkningsmatematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-234977 (URN)10.1007/s10915-014-9969-z (DOI)000362911900003 ()
    Projekt
    eSSENCE
    Tillgänglig från: 2014-12-18 Skapad: 2014-10-27 Senast uppdaterad: 2017-12-05Bibliografiskt granskad
    5. Data structures and algorithms for high-dimensional structured adaptive mesh refinement
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Data structures and algorithms for high-dimensional structured adaptive mesh refinement
    2014 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Serie
    Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2014-019
    Nationell ämneskategori
    Datavetenskap (datalogi) Beräkningsmatematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-234980 (URN)
    Projekt
    eSSENCE
    Tillgänglig från: 2014-10-30 Skapad: 2014-10-27 Senast uppdaterad: 2024-05-29Bibliografiskt granskad
    6. Parallel data structures and algorithms for high-dimensional structured adaptive mesh refinement
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Parallel data structures and algorithms for high-dimensional structured adaptive mesh refinement
    2014 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Serie
    Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2014-020
    Nationell ämneskategori
    Datavetenskap (datalogi) Beräkningsmatematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-234981 (URN)
    Projekt
    eSSENCEUPMARC
    Tillgänglig från: 2014-10-31 Skapad: 2014-10-27 Senast uppdaterad: 2024-05-29Bibliografiskt granskad
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
    Ladda ner (jpg)
    presentationsbild
  • 2.
    Grandin, Magnus
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Data structures and algorithms for high-dimensional structured adaptive mesh refinement2015Ingår i: Advances in Engineering Software, ISSN 0965-9978, E-ISSN 1873-5339, Vol. 82, s. 75-86Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
  • 3.
    Grandin, Magnus
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Data structures and algorithms for high-dimensional structured adaptive mesh refinement2014Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 4.
    Grandin, Magnus
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Holmgren, Sverker
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Parallel data structures and algorithms for high-dimensional structured adaptive mesh refinement2014Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 5.
    Gustafsson, Magnus
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Towards an adaptive solver for high-dimensional PDE problems on clusters of multicore processors2012Licentiatavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    Accurate numerical simulation of time-dependent phenomena in many spatial dimensions is a challenging computational task apparent in a vast range of application areas, for instance quantum dynamics, financial mathematics, systems biology and plasma physics. Particularly problematic is that the number of unknowns in the governing equations (the number of grid points) grows exponentially with the number of spatial dimensions introduced, often referred to as the curse of dimensionality. This limits the range of problems that we can solve, since the computational effort and requirements on memory storage directly depend on the number of unknowns for which to solve the equations.

    In order to push the limit of tractable problems, we are developing an implementation framework, HAParaNDA, for high-dimensional PDE-problems. By using high-order accurate schemes and adaptive mesh refinement (AMR) in space, we aim at reducing the number of grid points used in the discretization, thereby enabling the solution of larger and higher-dimensional problems. Within the framework, we use structured grids for spatial discretization and a block-decomposition of the spatial domain for parallelization and load balancing. For integration in time, we use exponential integration, although the framework allows the flexibility of other integrators to be implemented as well. Exponential integrators using the Lanzcos or the Arnoldi algorithm has proven a succesful and efficient approach for large problems. Using a truncation of the Magnus expansion, we can attain high levels of accuracy in the solution.

    As an example application, we have implemented a solver for the time-dependent Schrödinger equation using this framework. We provide scaling results for small and medium sized clusters of multicore nodes, and show that the solver fulfills the expected rate of convergence.

    Delarbeten
    1. An implementation framework for solving high-dimensional PDEs on massively parallel computers
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>An implementation framework for solving high-dimensional PDEs on massively parallel computers
    2010 (Engelska)Ingår i: Numerical Mathematics and Advanced Applications: 2009, Berlin: Springer-Verlag , 2010, s. 417-424Konferensbidrag, Publicerat paper (Refereegranskat)
    Ort, förlag, år, upplaga, sidor
    Berlin: Springer-Verlag, 2010
    Nationell ämneskategori
    Datavetenskap (datalogi) Beräkningsmatematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-132927 (URN)10.1007/978-3-642-11795-4_44 (DOI)000395207900044 ()978-3-642-11794-7 (ISBN)
    Projekt
    eSSENCEUPMARC
    Tillgänglig från: 2010-10-29 Skapad: 2010-10-29 Senast uppdaterad: 2018-06-16Bibliografiskt granskad
    2. Communication-efficient algorithms for numerical quantum dynamics
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Communication-efficient algorithms for numerical quantum dynamics
    2012 (Engelska)Ingår i: Applied Parallel and Scientific Computing: Part II, Berlin: Springer-Verlag , 2012, s. 368-378Konferensbidrag, Publicerat paper (Refereegranskat)
    Ort, förlag, år, upplaga, sidor
    Berlin: Springer-Verlag, 2012
    Serie
    Lecture Notes in Computer Science ; 7134
    Nationell ämneskategori
    Datavetenskap (datalogi) Beräkningsmatematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-135980 (URN)10.1007/978-3-642-28145-7_36 (DOI)000309716000036 ()978-3-642-28144-0 (ISBN)
    Konferens
    PARA 2010: State of the Art in Scientific and Parallel Computing
    Projekt
    eSSENCEUPMARC
    Tillgänglig från: 2012-02-16 Skapad: 2010-12-09 Senast uppdaterad: 2018-01-12Bibliografiskt granskad
    3. Stable difference methods for block-structured adaptive grids
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Stable difference methods for block-structured adaptive grids
    2011 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    The time-dependent Schrödinger equation describes quantum dynamical phenomena. Solving it numerically, the small-scale interactions that are modeled require very fine spatial resolution. At the same time, the solutions are localized and confined to small regions in space. Using the required resolution over the entire high-dimensional domain often makes the model problems intractable due to the prohibitively large grids that result from such a discretization. In this paper, we present a block-structured adaptive mesh refinement scheme, aiming at efficient adaptive discretization of high-dimensional partial differential equations such as the time-dependent Schrödinger equation. Our framework allows for anisotropic grid refinement in order to avoid unnecessary refinement. For spatial discretization, we use standard finite difference stencils together with summation-by-parts operators and simultaneous-approximation-term interface treatment. We propagate in time using exponential integration with the Lanczos method. Our theoretical and numerical results show that our adaptive scheme is stable for long time integrations. We also show that the discretizations meet the expected convergence rates.

    Serie
    Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2011-022
    Nationell ämneskategori
    Beräkningsmatematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-159854 (URN)
    Projekt
    eSSENCE
    Tillgänglig från: 2011-10-11 Skapad: 2011-10-11 Senast uppdaterad: 2024-05-30Bibliografiskt granskad
    4. Numerical evaluation of the Communication-Avoiding Lanczos algorithm
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Numerical evaluation of the Communication-Avoiding Lanczos algorithm
    2012 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    The Lanczos algorithm is widely used for solving large sparse symmetric eigenvalue problems when only a few eigenvalues from the spectrum are needed. Due to sparse matrix-vector multiplications and frequent synchronization, the algorithm is communication intensive leading to poor performance on parallel computers and modern cache-based processors. The Communication-Avoiding Lanczos algorithm [Hoemmen; 2010] attempts to improve performance by taking the equivalence of s steps of the original algorithm at a time. The scheme is equivalent to the original algorithm in exact arithmetic but as the value of s grows larger, numerical roundoff errors are expected to have a greater impact. In this paper, we investigate the numerical properties of the Communication-Avoiding Lanczos (CA-Lanczos) algorithm and how well it works in practical computations. Apart from the algorithm itself, we have implemented techniques that are commonly used with the Lanczos algorithm to improve its numerical performance, such as semi-orthogonal schemes and restarting. We present results that show that CA-Lanczos is often as accurate as the original algorithm. In many cases, if the parameters of the s-step basis are chosen appropriately, the numerical behaviour of CA-Lanczos is close to the standard algorithm even though it is somewhat more sensitive to loosing mutual orthogonality among the basis vectors.

    Serie
    Technical report / Department of Information Technology, Uppsala University, ISSN 1404-3203 ; 2012-001
    Nationell ämneskategori
    Beräkningsmatematik Datavetenskap (datalogi)
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-169257 (URN)
    Projekt
    eSSENCE
    Tillgänglig från: 2012-01-22 Skapad: 2012-02-25 Senast uppdaterad: 2024-05-30Bibliografiskt granskad
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 6.
    Gustafsson, Magnus
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Demmel, James
    Holmgren, Sverker
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Numerical evaluation of the Communication-Avoiding Lanczos algorithm2012Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    The Lanczos algorithm is widely used for solving large sparse symmetric eigenvalue problems when only a few eigenvalues from the spectrum are needed. Due to sparse matrix-vector multiplications and frequent synchronization, the algorithm is communication intensive leading to poor performance on parallel computers and modern cache-based processors. The Communication-Avoiding Lanczos algorithm [Hoemmen; 2010] attempts to improve performance by taking the equivalence of s steps of the original algorithm at a time. The scheme is equivalent to the original algorithm in exact arithmetic but as the value of s grows larger, numerical roundoff errors are expected to have a greater impact. In this paper, we investigate the numerical properties of the Communication-Avoiding Lanczos (CA-Lanczos) algorithm and how well it works in practical computations. Apart from the algorithm itself, we have implemented techniques that are commonly used with the Lanczos algorithm to improve its numerical performance, such as semi-orthogonal schemes and restarting. We present results that show that CA-Lanczos is often as accurate as the original algorithm. In many cases, if the parameters of the s-step basis are chosen appropriately, the numerical behaviour of CA-Lanczos is close to the standard algorithm even though it is somewhat more sensitive to loosing mutual orthogonality among the basis vectors.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 7.
    Gustafsson, Magnus
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Holmgren, Sverker
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    An implementation framework for solving high-dimensional PDEs on massively parallel computers2010Ingår i: Numerical Mathematics and Advanced Applications: 2009, Berlin: Springer-Verlag , 2010, s. 417-424Konferensbidrag (Refereegranskat)
  • 8.
    Gustafsson, Magnus
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Holmgren, Sverker
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Efficient implementation of a high-dimensional PDE-solver on multicore processors2009Ingår i: Proc. 2nd Swedish Workshop on Multi-Core Computing, Uppsala, Sweden: Department of Information Technology, Uppsala University , 2009, s. 64-66Konferensbidrag (Övrigt vetenskapligt)
  • 9.
    Gustafsson, Magnus
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Kormann, Katharina
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Holmgren, Sverker
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Communication-efficient algorithms for numerical quantum dynamics2012Ingår i: Applied Parallel and Scientific Computing: Part II, Berlin: Springer-Verlag , 2012, s. 368-378Konferensbidrag (Refereegranskat)
  • 10.
    Gustafsson, Magnus
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Nissen, Anna
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys.
    Kormann, Katharina
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för teknisk databehandling. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Stable difference methods for block-structured adaptive grids2011Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    The time-dependent Schrödinger equation describes quantum dynamical phenomena. Solving it numerically, the small-scale interactions that are modeled require very fine spatial resolution. At the same time, the solutions are localized and confined to small regions in space. Using the required resolution over the entire high-dimensional domain often makes the model problems intractable due to the prohibitively large grids that result from such a discretization. In this paper, we present a block-structured adaptive mesh refinement scheme, aiming at efficient adaptive discretization of high-dimensional partial differential equations such as the time-dependent Schrödinger equation. Our framework allows for anisotropic grid refinement in order to avoid unnecessary refinement. For spatial discretization, we use standard finite difference stencils together with summation-by-parts operators and simultaneous-approximation-term interface treatment. We propagate in time using exponential integration with the Lanczos method. Our theoretical and numerical results show that our adaptive scheme is stable for long time integrations. We also show that the discretizations meet the expected convergence rates.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 11. Nissen, Anna
    et al.
    Kormann, Katharina
    Grandin, Magnus
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Tillämpad beräkningsvetenskap.
    Virta, Kristoffer
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Avdelningen för beräkningsvetenskap. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Institutionen för informationsteknologi, Numerisk analys.
    Stable difference methods for block-oriented adaptive grids2015Ingår i: Journal of Scientific Computing, ISSN 0885-7474, E-ISSN 1573-7691, Vol. 65, s. 486-511Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
1 - 11 av 11
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf