uu.seUppsala universitets publikationer
Ändra sökning
Avgränsa sökresultatet
12 51 - 88 av 88
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Träffar per sida
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sortering
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
Markera
Maxantalet träffar du kan exportera från sökgränssnittet är 250. Vid större uttag använd dig av utsökningar.
  • 51.
    Mazorchuk, Volodymyr
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Lectures on sl_2(C)-modules2010Bok (Övrigt vetenskapligt)
  • 52.
    Mazorchuk, Volodymyr
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Simple modules over factorpowers2009Ingår i: Acta Scientiarum Mathematicarum, ISSN 0001-6969, Vol. 75, nr 3-4, s. 467-485Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
  • 53.
    Mazorchuk, Volodymyr
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Some homological properties of the category O. II2010Ingår i: Representation Theory: An Electronic Journal of the AMS, ISSN 1088-4165, E-ISSN 1088-4165, Vol. 14, s. 249-263Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
  • 54.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Ganyushkin, Olexandr
    On classification of maximal nilpotent subsemigroups2008Ingår i: Journal of Algebra, ISSN 0021-8693, E-ISSN 1090-266X, Vol. 320, nr 8, s. 3081-3103Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We develop a general approach to the study of maximal nilpotent subsemigroups of finite semigroups. This approach can be used to recover many known classifications of maximal nilpotent subsemigroups, in particular, for the symmetric inverse semigroup, the symmetric semigroup, and the factor power of the symmetric group. We also apply this approach to obtain a classification of maximal nilpotent subsemigroups in the semigroup of binary relations and in certain 0-simple finite semigroups.

  • 55.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Khovanov, Mikhail
    Stroppel, Catharina
    A categorification of integral Specht modules2008Ingår i: Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9939, E-ISSN 1088-6826, Vol. 136, nr 4, s. 1163-1169Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We suggest a simple definition for categorification of modules over rings and illustrate it by categorifying integral Specht modules over the symmetric group and its Hecke algebra via the action of translation functors on some subcategories of category O for the Lie algebra sl(n)(C).

  • 56.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Kudryavtseva, Ganna
    On the semigroup of square matrices2008Ingår i: Algebra Colloquium, ISSN 1005-3867, E-ISSN 0219-1733, Vol. 15, nr 1, s. 33-52Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We study the structure of nilpotent subsemigroups in the semigroup M(n, F) of all n x n matrices over a field IF with respect to the operation of the usual matrix multiplication. We describe the maximal subsemigroups among the nilpotent subsemigroups of a fixed nilpotency degree and classify them up to isomorphism. We also describe isolated and completely isolated subsemigroups and conjugated elements in M(n, F).

  • 57.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Kudryavtseva, Ganna
    Schur-Weyl dualities for symmetric inverse semigroups2008Ingår i: Journal of Pure and Applied Algebra, ISSN 0022-4049, E-ISSN 1873-1376, Vol. 212, nr 8, s. 1987-1995Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We obtain Schur-Weyl dualities in which the algebras, acting on both sides, are semigroup algebras of various symmetric inverse semigroups and their deformations.

  • 58.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Miemietz, Vanessa
    Cell 2-representations of finitary 2-categories2011Ingår i: Compositio Mathematica, ISSN 0010-437X, E-ISSN 1570-5846, Vol. 147, nr 5, s. 1519-1545Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We study 2-representations of finitary 2-categories with involution and adjunctions by functors on module categories over finite-dimensional algebras. In particular, we define, construct and describe in detail (right) cell 2-representations inspired by Kazhdan-Lusztig cell modules for Hecke algebras. Under some natural assumptions we show that cell 2-representations are strongly simple and do not depend on the choice of a right cell inside a two-sided cell. This reproves and extends the uniqueness result on categorification of Kazhdan-Lusztig cell modules for Hecke algebras of type A. from [V. Mazorchuk and C. Stroppel, Categorification of (induced) cell modules and the rough structure of generalised Verma modules, Adv. Math. 219 (2008), 1363-1426].

  • 59.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Miemietz, Vanessa
    Idempotent subquotients of symmetric quasi-hereditary algebras2009Ingår i: Illinois Journal of Mathematics, ISSN 0019-2082, E-ISSN 1945-6581, Vol. 53, nr 3, s. 737-756Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
  • 60.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Rabanovich, Slavik
    Multicommutators and multianticommutators of orthogonal projections2008Ingår i: Linear and multilinear algebra, ISSN 0308-1087, E-ISSN 1563-5139, Vol. 56, nr 6, s. 639-646Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We establish sufficient and necessary conditions for an n x n Hermitian matrix A to be a multicommutator or a multianticommutator of orthoprojections.

  • 61.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Stroppel, Catharina
    BLOCKS OF THE CATEGORY OF CUSPIDAL sp(2n)-MODULES2011Ingår i: Pacific Journal of Mathematics, ISSN 0030-8730, E-ISSN 1945-5844, Vol. 251, nr 1, s. 179-192Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    In this paper we show that every block of the category of cuspidal generalized weight modules with finite dimensional generalized weight spaces over the Lie algebra sp(2n)(C) is equivalent to the category of finite dimensional C[[t(1,) t(2,) ... , t(n)]]-modules.

  • 62.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Stroppel, Catharina
    Categorification of (induced) cell modules and the rough structure of generalised Verma modules2008Ingår i: Advances in Mathematics, ISSN 0001-8708, E-ISSN 1090-2082, Vol. 219, nr 4, s. 1363-1426Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    This paper presents categorifications of (right) cell modules and induced cell modules for Hecke algebras of finite Weyl groups. fit type A we show that these categorifications depend only on the isomorphism class of the cell module, not on the cell itself. Our main application is multiplicity formulas for parabolically induced modules over a reductive Lie algebra of type A, which finally determines the so-called rough structure of generalised Verma modules. On the way we present several categorification results and give a positive answer to Kostant's problem from [A. Joseph, Kostant's problem, Goldie rank and the Gelfand-Kirillov conjecture, Invent. Math. 56 (3) (1980) 191-213] in many cases. We also present a general setup of decategorification, precategorification and categorification.

  • 63.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Stroppel, Catharina
    Categorification of Wedderburn's basis for C[S-n]2008Ingår i: Archiv der Mathematik, ISSN 0003-889X, E-ISSN 1420-8938, Vol. 91, nr 1, s. 1-11Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    M. Neunhoffer studies in [21] a certain basis of C[S-n] with the origins in [14] and shows that this basis is in fact Wedderburn's basis, hence decomposes the right regular representation of S-n into a direct sum of irreducible representations (i.e. Specht or cell modules). In the present paper we rediscover essentially the same basis with a categorical origin coming from projective-injective modules in certain subcategories of the BGG-category O. Inside each of these categories, there is a dominant projective module which plays a crucial role in our arguments and will additionally be used to show that Kostant's problem ([10]) has a negative answer for some simple highest weight module over the Lie algebra sl(4). This disproves the general belief that Kostant's problem should have a positive answer for all simple highest weight modules in type A.

  • 64.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Stroppel, Catharina
    Cuspidal sl(n)-modules and deformations of certain Brauer tree algebras2011Ingår i: Advances in Mathematics, ISSN 0001-8708, E-ISSN 1090-2082, Vol. 228, nr 2, s. 1008-1042Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We show that the algebras describing blocks of the category of cuspidal weight (resp. generalized weight) sl(n) -modules are one-parameter (resp. multi-parameter) deformations of certain Brauer tree algebras. We explicitly determine these deformations both graded and ungraded. The algebras we deform also appear as special centralizer subalgebras of Temperley-Lieb algebras or as generalized Khovanov algebras. They show up in the context of highest weight representations of the Virasoro algebra, in the context of rational representations of the general linear group and Schur algebras and in the study of the Milnor fiber of Kleinian singularities.

  • 65.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Stroppel, Catharina
    Projective-injective modules, Serre functors and symmetric algebras2008Ingår i: Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, ISSN 0075-4102, E-ISSN 1435-5345, Vol. 616, s. 131-165Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We describe Serre functors for (generalisations of) the category O associated with a semisimple complex Lie algebra. In our approach, projective-injective modules, that is modules which are both, projective and injective, play an important role. They control the Serre functor in the case of a quasi-hereditary algebra having a double centraliser with respect to a projective-injective module whose endomorphism ring is a symmetric algebra. As an application of the double centraliser property together with our description of Serre functors, we prove three conjectures of Khovanov about the projective-injective modules in the parabolic category O-0(mu)(SIn).

  • 66.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Tsyaputa, Galyna
    Isolated subsemigroups in the variants of Tn: 2008Ingår i: Acta Mathematica Universitatis Comenianae, ISSN 0862-9544, E-ISSN 0231-6986, Vol. 77, nr 1, s. 63-84Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
  • 67.
    Mazorchuk, Volodymyr
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Zhao, Kaiming
    Supports of weight modules over Witt algebras2011Ingår i: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Section A Mathematics, ISSN 0308-2105, E-ISSN 1473-7124, Vol. 141, nr 1, s. 155-170Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    As the first step towards a classification of simple weight modules with finite dimensional weight spaces over Witt algebras W-n, we explicitly describe the supports of such modules. We also obtain some descriptions of the support of an arbitrary simple weight module over a Z(n)-graded Lie algebra g having a root space decomposition circle plus(n)(a is an element of Z) g(alpha) with respect to the abelian subalgebra go, with the property [g(alpha), g(beta)] = g(alpha+beta) for all alpha,beta is an element of Z(n), a not equal beta (this class contains the algebra W-n).

  • 68.
    Nilsson, Karin
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Generation of the classical groups SO(4)and SO(8) by means of unit quaternions and unit octonions2011Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
  • 69.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    A note on Brouwer’s weak continuity principle and the transfer principle in nonstandard analysis2011Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    A well-known model of nonstandard analysis is obtained by extending the structure of real numbers using an ultra power construction. A constructive approach due to Schmieden and Laugwitz uses instead a reduced power construction modulo a cofinite filter, but has the drawback that the transfer principle is weak. In this paper it is shown that this principle can be strengthened by employing Brouwerian continuity axioms familiar from intuitionistic systems. We end by commenting on the relation between the transfer principle and Ishihara’s boundedness principle.

  • 70.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    From intuitionistic to formal topology: some remarks on the foundations of homotopy theory2009Ingår i: Logicism, Intuitionism, and Formalism: What has become of them?, Springer , 2009, s. 237-253Kapitel i bok, del av antologi (Övrigt vetenskapligt)
  • 71.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Ickestandardanalys och historiska infinitesimaler2007Ingår i: Normat, ISSN 0801-3500, Vol. 55, nr 4, s. 166-176Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
  • 72.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Intuitionistic Ramified Type Theory2008Ingår i: Oberwolfach Reports, Springer , 2008, s. 943-946Konferensbidrag (Övrigt vetenskapligt)
  • 73.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Locally cartesian closed categories without chosen constructions2008Ingår i: Theory and Applications of Categories, ISSN 1201-561X, E-ISSN 1201-561X, Vol. 20, s. 5-17Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
  • 74.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Oavgörbara problem om ord och tal2008Ingår i: Människor och matematik: läsebok för nyfikna / [ed] O. Helenius och K. Wallby, 2008, s. 113-127Kapitel i bok, del av antologi (Övrig (populärvetenskap, debatt, mm))
  • 75.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Open sublocales of localic completions2009Rapport (Övrigt vetenskapligt)
  • 76.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Open sublocales of localic completions2010Ingår i: Journal of logic and analysis, ISSN 1759-9008, Vol. 2, nr 1, s. 1-22Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
  • 77.
    Palmgren, Erik
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Resolution of the uniform lower bound problem in constructive analysis2008Ingår i: Mathematical logic quarterly, ISSN 0942-5616, E-ISSN 1521-3870, Vol. 54, nr 1, s. 65-69Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    In a previous paper we constructed a full and faithful functor M from the category of locally compact metric spaces to the category of formal topologies (representations of locales). Here we show that for a real-valued continuous function f,M (f) factors through the localic positive reals if, and only if, f has a uniform positive lower bound on each ball in the locally compact space. We work within the framework of Bishop constructive mathematics, where the latter notion is strictly stronger than point-wise positivity.

  • 78.
    Palmgren, Erik
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Lindström, Sten
    Dept. Historical, Philosophical and Religious Studies, Umeå University.
    Introduction: The Three Foundational Programmes2009Ingår i: Logicism, Intuitionism, and Formalism: What Has Become of Them?, 2009, s. 1-23Kapitel i bok, del av antologi (Övrigt vetenskapligt)
  • 79.
    Palmgren, Erik
    et al.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Lindström, StenUmeå University.Stoltenberg-Hansen, ViggoUppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.Segerberg, KristerUppsala universitet, Humanistisk-samhällsvetenskapliga vetenskapsområdet, Historisk-filosofiska fakulteten, Filosofiska institutionen, Avdelningen för teoretisk filosofi.
    Logicism, Intuitionism, and Formalism: What Has Become of Them?2009Samlingsverk (redaktörskap) (Övrigt vetenskapligt)
  • 80.
    Selander, Björn
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Counting three-point G-covers with a given special G-deformation datum2011Ingår i: Manuscripta mathematica, ISSN 0025-2611, E-ISSN 1432-1785, Vol. 134, nr 3, s. 513-532Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We correct an erroneous description of an automorphism group from 'Three point covers with bad reduction' by Wewers. The cardinality of the automorphism group is used in a counting formula for the number of three-point covers in characteristic zero with the same fibre in characteristic p. We consider the consequences for the counting formula resulting from the new description of the automorphism group, and also consider two families of examples in order to illustrate how the counting formula is related to the action of the inertia group at p on three-point covers of order strictly divisible by p.

  • 81.
    Wenzel, Ansgar
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    An Introduction to Lefschetz Coincidence Theory with an Application to Differential Equations2011Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
  • 82.
    Wilander, K. O.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Constructing a small category of setoids2011Rapport (Övrigt vetenskapligt)
  • 83.
    Wilander, K. Olov
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    PERs in HAω I: Basic constructions and choice principles2011Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    We study the approximation of sets by partial equivalence rela-tions (PERs) in HAω - this construction is usually considered in type theory.In this rst part, we start with the basic denitions, and introduce notions ofequality, inclusion, and quotients of PERs. We then show that PERs form anitely complete and nitely cocomplete category, with all constructions given.We also make a detailed investigation of extensional choice principles.

  • 84.
    Wilander, K.O.
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Setoids and universes2008Rapport (Övrigt vetenskapligt)
  • 85.
    Wilander, Olov
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Constructing a small category of setoids2012Ingår i: Mathematical Structures in Computer Science, ISSN 0960-1295, E-ISSN 1469-8072, Vol. 22, nr 1, s. 103-121Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Consider the first-order theory of a category.  It has a sort of objects, and a sort of arrows (so we may think of it as a small category).  We show that, assuming the principle of unique substitutions, the setoids inside a type theoretic universe provide a model for this first-order theory.  We also show that the principle of unique substitutions is not derivable in type theory, but that it is strictly weaker than the principle of unique identity proofs.

  • 86.
    Wilander, Olov
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    On Constructive Sets and Partial Structures2011Doktorsavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    The first three papers in this thesis study the formalisation of a set in type theory as a data type with an equivalence relation – an object usually known as a setoid. The corresponding formalisation of a locally small category is called an E-category.

    In Paper I, we show that type theory without universes is insufficient for proving that some expected properties hold of the E-category of setoids, but that a minimal universe is sufficient.

    In Paper II, we show that although the collection of all E-categories does not form a category, we can introduce a type-theoretic version of bicategories, and the E-categories form such an E-bicategory.

    In Paper III, we consider the setoids inside a type-theoretic universe. The axiom of unique substitutions is proposed and used to show that these form a small category (that is, a category witha setoid of objects and a single setoid of all arrows). We demonstrate that this construction can not be carried out without adding some new axiom to type theory. We also show that the axiom of unique substitutions is strictly weaker than the axiom of unique identity proofs.

    In Paper IV, we investigate partial equivalence relations, also known as partial setoids, in Heyting arithmetic in all finite types, and adapt the result that the extensional axiom of choice is equivalent to the combination of the intensional axiom of choice, classical logic, and an extensionality axiom.

    In Paper V, we investigate PHL, a logic of partial terms, and prove a cut elimination theorem for it and for a related calculus.

    Delarbeten
    1. Setoids and universes
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Setoids and universes
    2010 (Engelska)Ingår i: Mathematical Structures in Computer Science, ISSN 0960-1295, E-ISSN 1469-8072, Vol. 20, nr 4, s. 563-576Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
    Abstract [en]

    Setoids commonly take the place of sets when formalising mathematics inside type theory. In this note, the category of setoids is studied in type theory with universes that are as small as possible (and thus, the type theory is as weak as possible). In particular, we will consider epimorphisms and disjoint sums. We show that, given the minimal type universe, all epimorphisms are surjections, and disjoint sums exist. Further, without universes, there are countermodels for these statements, and if we use the Logical Framework formulation of type theory, these statements are provably non-derivable.

    Nationell ämneskategori
    Matematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-135600 (URN)10.1017/S0960129510000071 (DOI)000280672800003 ()
    Tillgänglig från: 2010-12-07 Skapad: 2010-12-07 Senast uppdaterad: 2017-12-11Bibliografiskt granskad
    2. An E-bicategory of E-categories, exemplifying a type-theoretic approach to bicategories
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>An E-bicategory of E-categories, exemplifying a type-theoretic approach to bicategories
    2005 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Serie
    UUDM ; 2005:48
    Nationell ämneskategori
    Matematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-77927 (URN)
    Tillgänglig från: 2006-03-16 Skapad: 2006-03-16 Senast uppdaterad: 2011-12-15Bibliografiskt granskad
    3. Constructing a small category of setoids
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Constructing a small category of setoids
    2012 (Engelska)Ingår i: Mathematical Structures in Computer Science, ISSN 0960-1295, E-ISSN 1469-8072, Vol. 22, nr 1, s. 103-121Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
    Abstract [en]

    Consider the first-order theory of a category.  It has a sort of objects, and a sort of arrows (so we may think of it as a small category).  We show that, assuming the principle of unique substitutions, the setoids inside a type theoretic universe provide a model for this first-order theory.  We also show that the principle of unique substitutions is not derivable in type theory, but that it is strictly weaker than the principle of unique identity proofs.

    Nationell ämneskategori
    Algebra och logik
    Forskningsämne
    Matematisk logik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-160604 (URN)10.1017/S0960129511000478 (DOI)000299654600005 ()
    Tillgänglig från: 2011-10-27 Skapad: 2011-10-27 Senast uppdaterad: 2017-12-08Bibliografiskt granskad
    4. PERs in HAω I: Basic constructions and choice principles
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>PERs in HAω I: Basic constructions and choice principles
    2011 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    We study the approximation of sets by partial equivalence rela-tions (PERs) in HAω - this construction is usually considered in type theory.In this rst part, we start with the basic denitions, and introduce notions ofequality, inclusion, and quotients of PERs. We then show that PERs form anitely complete and nitely cocomplete category, with all constructions given.We also make a detailed investigation of extensional choice principles.

    Förlag
    s. 35
    Serie
    U.U.D.M. report / Uppsala University, Department of Mathematics, ISSN 1101-3591 ; 2011:17
    Nationell ämneskategori
    Algebra och logik
    Forskningsämne
    Matematisk logik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-159876 (URN)
    Tillgänglig från: 2011-10-11 Skapad: 2011-10-11 Senast uppdaterad: 2012-02-16Bibliografiskt granskad
    5. Some proof-theoretic properties of PHL and related systems
    Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Some proof-theoretic properties of PHL and related systems
    2010 (Engelska)Rapport (Övrigt vetenskapligt)
    Serie
    U.U.D.M. report / Uppsala University, Department of Mathematics, ISSN 1101-3591 ; 2010:18
    Nationell ämneskategori
    Matematik
    Identifikatorer
    urn:nbn:se:uu:diva-135771 (URN)
    Tillgänglig från: 2010-12-08 Skapad: 2010-12-08 Senast uppdaterad: 2011-12-15Bibliografiskt granskad
  • 87.
    Wilander, Olov
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Setoids and universes2010Ingår i: Mathematical Structures in Computer Science, ISSN 0960-1295, E-ISSN 1469-8072, Vol. 20, nr 4, s. 563-576Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Setoids commonly take the place of sets when formalising mathematics inside type theory. In this note, the category of setoids is studied in type theory with universes that are as small as possible (and thus, the type theory is as weak as possible). In particular, we will consider epimorphisms and disjoint sums. We show that, given the minimal type universe, all epimorphisms are surjections, and disjoint sums exist. Further, without universes, there are countermodels for these statements, and if we use the Logical Framework formulation of type theory, these statements are provably non-derivable.

  • 88.
    Wilander, Olov
    Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen. Uppsala universitet, Teknisk-naturvetenskapliga vetenskapsområdet, Matematisk-datavetenskapliga sektionen, Matematiska institutionen, Algebra, geometri och logik.
    Some proof-theoretic properties of PHL and related systems2010Rapport (Övrigt vetenskapligt)
12 51 - 88 av 88
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf