Logo: to the web site of Uppsala University

In this licentiate thesis we consider three different stochastic control problems with incomplete information, where some agent gradually learns by observing a noisy observation process. In the first article we discuss a signaling game between an employer and an employee with an unknown capacity. We characterize an equilibrium in the form of a strategy for the salary claim and the possible firing time. Both the second and the third articles consider an irreversible investment into a project with an unknown project value. In the second one, an increased investment level speeds up future learning, whereas in the third an increased investment level gives an immediate push in the learning process.

Detta examensarbete behandlar tre olika stokastiska kontrollproblem med dold information, där en agent gradvis lär sig genom att observera en brusig observationsprocess. I den första artikeln diskuterar vi ett signalspel mellan en arbetsgivare och en anställd med okänd kapacitet. Vi karaktäriserar en jämvikt i form av en strategi för löneanspråk och eventuell uppsägning. Den andra och den tredje artiklarna studerar en irreversibel investering i ett projekt med okänt projektvärde. I den andra påskyndar en ökad investeringsnivå framtida lärande, medan i den tredje en ökad investeringsnivå ger en omedelbar push i inlärningsprocessen.

Tässä lisensiaatintyössä tarkastelemme kolmea stokastista optimointiongelmaa, missä päätöksen-tekijä oppii tarkastelemalla taustahälyistä havaintoprosessia epätäydellisen tiedon vallitessa. Ensimmäinen artikkeli käsittelee työnantajan ja tuntemattoman kyvyn omaavan työntekijän välistä signaalipeliä. Löydämme pelin tasapainotilan, joka koostuu palkkaehdotuksesta ja mahdollisesta irtisanomishetkestä. Toisessa ja kolmannessa artikkelissa tutkimme peruuttamattomia investointeja tuottavuudeltaan tuntemattomaan projektiin. Toisessa artikkelissa kasvava investointitaso nopeuttaa projektin arvoon liittyvää myöhempää oppimista, ja kolmannessa investoijan ymmärrys projektista lisääntyy välittömästi investoinnin yhteydessä.